Проверить легко - попробуйте писать на стенке, держа ручку горизонтально. По идее, шариковая ручка пишет за счёт капиллярных эффектов и смачивания поверхности шарика пастой. Наличие силы тяжести на это влиять вроде не должно.
Необходимое условие, однако, - наличие атмосферы. То есть не в открытом космосе (паста высохнет), а на борту станции.
Ладно, вот прямая цитата из Википедии: Normal ballpoint pens are widely believed to be unusable in space but that is reported not to actually be the case. Широко распространено мнение, что обычные шариковые ручки в космосе бесполежны, однако, как сообщалось, это не соответствует действительности (ссылка: http://en.wikipedia.org/wiki/Ballpen#Lim...). Ещё одна ссылка, е Европейское космическое агенство: http://www.esa.int/esaCP/SEM9YN7O0MD_ind... .