Рубрики: Авто - мото - авиа   Астрономия   Бизнес, финансы, экономика   Города и страны   Гороскопы, Гадания, Магия   Животные и растения, флора и фауна   Игры, хобби, книги   Известные люди, Звёзды   История   Остальные рубрики

Почему число 3,14... и еще много-много знаков названо Н (пи)?

Главная -> Энциклопедия ->

Почему число 3,14... и еще много-много знаков названо Н (пи)? 

«пи» — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи»

Также вам будет интересно: Чем объясняется такое явление как "дальтонизм"?

Число пи впервые возникло в геометрии как отношение длины окружности к длине её диаметра, однако оно появляется и в других областях математики
Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число «пи»

История
Впервые обозначением этого числа греческой буквой π воспользовался британский математик Уильям Джонс (1706), а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр


Миллион знаков после запятой
Десять миллионов знаков после запятой

Известно много формул с числом π:

Способы вычисления:

Архимед, возможно, первым предложил способ вычисления π математическим способом. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Так, для шестиугольника

Заслуживает упоминания результат арабского математика Гиясэддина Джемшид ибн Масуд ал-Каши, завершившего в 1424 году труд под названием «Трактат об окружности», в котором он приводит 17 точных цифр числа π

Лудольф ван Цейлен (1536—1610) затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596-м). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности» («Van den Cirkel»), Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях было обнаружено ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом»
В Новое время для вычисления π используются аналитические методы, основанные на тождествах. Перечисленные выше формулы малопригодны для вычислительных целей, поскольку либо используют медленно сходящиеся ряды, либо требуют сложной операции извлечения квадратного корня

Разложив арктангенс в ряд Тейлора, можно получить быстро сходящийся ряд, пригодный для вычисления числа π с большой точностью

Интересное:

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа Пи принадлежит японцу Акира Харагучи (Akira Haraguchi). Он запомнил число Пи до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать все число целиком

Неофициальный праздник «День числа Пи» (Pi Day) отмечается 14 марта, которое в американском формате дат записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа Пи

Ещё одной датой, связанной с числом Пи, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа Пи

Источник: http://otvet.mail.ru/question/11645495/


Новости по теме


Loading...


Изучайте вместе с LifeCity:



Предприятия Мариуполя

VIP  Новые

Все предприятия →

Категории

                 



Столярные изделия в Мариуполе